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Crunchy numbers

A Boeing 747-400 passenger jet can hold 416 passengers. This blog was viewed about 3,000 times in 2010. That’s about 7 full 747s.

In 2010, there were 7 new posts, growing the total archive of this blog to 14 posts. There were 19 pictures uploaded, taking up a total of 3mb. That’s about 2 pictures per month.

The busiest day of the year was January 3rd with 52 views. The most popular post that day was Apprensione superficiale.

Where did they come from?

The top referring sites in 2010 were scientificando.splinder.com, splashragazzi.splinder.com, keespopinga.blogspot.com, splashscuola.altervista.org, and sciencebackstage.blogosfere.it.

Some visitors came searching, mostly for acqua sospesa, menischi, tensione superficiale, paraponzio, and menisco concavo.

Attractions in 2010

These are the posts and pages that got the most views in 2010.

Apprensione superficiale January 2010
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Un povero diavolo December 2009
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Menischi January 2010
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La forma dei liquidi December 2009
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L’acqua sospesa December 2009
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Shattering raindrops from Science News on Vimeo.

Come molti oggetti naturali, le gocce di pioggia possono avere tante dimensioni diverse. Quello che fino ad oggi si pensava è che questa varietà si formasse all’interno di una nuvola quando una piccola gocciolina, aumentando di dimensione, instaurava una complessa interazione reciproca con le sue vicine. In realtà, a quanto pare, questa enorme varietà deriva dai prodotti di frammentazione di gocce isolate e non interagenti. Sia la forma che la distribuzione delle dimensioni delle gocce prodotte sono legate alla dinamica di una sola goccia che si deforma quando dentro di essa irrompe l’aria. Il cambiamento “topologico” da una goccia di grosse dimensioni in più piccoli frammenti stabili si compie entro un lasso di tempo molto più breve del tempo tipico di collisione tra le gocce. Le goccioline molto piccole, quelle con un raggio di frazioni di millimetri, rimangono sferiche per tutto il loro cammino verso terra.

Credit: Emmanuel Villermaux

Emmanuel Villermaux and Benjamin Bossa “Single-drop fragmentation determines size distribution of raindrops” Nature Physics 5, 697-702 (20 July 2009)
Purtoppo, come per molti lavori pubblicati su Nature Physics, o siete abbonati o vi dovete accontentare dell’Abstract.

Le lampadine che ho usato per la piccola dimostrazione sulla composizione dei colori non sono altro che normali lampade con interposto un filtro colorato che lascia passare solo una parte della luce. Abbiamo già scoperto, con l’esperimento sull’arcobaleno, che la luce bianca si compone di una gamma più vasta di colori. Con un filtro opportuno ne possiamo selezionare uno di questi, ad esempio, il rosso (R, red), il verde (G, green) ed il blu (B, blue), come nel caso delle nostre tre lampadine. Questi tre, noti come “colori primari”, possono essere ricombinati per ottenere nuovi colori. Lo schema utilizzato nei libri di testo è quello che riporto in figura

e che mostra le 4 possibili combinazioni: R+B, R+G, B+G, R+G+B. Il risultato “ideale” è:

R+B = Magenta (violetto)

R+G = Giallo

B+V = Ciano (azzurro)

R+G+B = bianco

Perchè tutto riproduca la situazione ideale è necessario che le nostre sorgenti siano sufficientemente “intense”, illuminino senza “sfumature”, non vi siano altre sorgenti di luce nell’ambiente. Se la situazione non è quella ideale, tanto meglio. Vorrà dire che otterremo una varietà di sfumature di colore maggiore. Nel caso provato nel precedente post vedete molto bene il magenta ed il ciano, non vedete giallo ma arancione. Il bianco al centro non è poi così bianco ma un insieme di colori tenui molto più interessanti.

Tutto questo mi serve anche per raccontarvi che gli schemi vanno pur bene ma non sono tutto. Ci insegnano che i colori dell’arcobaleno sono sette ma non è vero! Il passaggio dal violetto al rosso non avviene “a salti” da un colore all’altro ma è un passaggio che avviene gradualmente e con continuità attraverso tutte le possibili tonalità di colore.

Per concludere, un altro modo per scomporre la luce bianca nelle sue diverse componenti colorate è quello di illuminare la superficie incisa di un CD. Non vi spiego (per ora) il meccanismo fisico che governa il fenomeno. Vi dico solo che in letteratura trovate molti modi per farlo. Se, però volete lasciarne un ricordo, fate una bella fotografia del CD con il flash acceso e questo sarà il risultato:

RECURRING SCIENCE MISCONCEPTIONS IN K-6 TEXTBOOKS by William J. Beaty.

Physics Lecture-Demonstration Facility Selected Demonstrations arranged by chapter and section, University of Maryland.

All Science Fair Projects Science Fair Projects with Complete Instructions.

Il menisco (dal greco. μηνίσκος “piccola luna”)  era una piastra d’oro, a forma di mezza luna, che gli antichi greci ponevano sulla testa delle statue degli Dei perchè non si sporcassero. μηνίσκος è il diminuitivo di μήν μηνός “mese, luna” e fu Keplero (1611) ad adottare per il termine questo significato. I menischi più famosi sono quelli dei calciatori: due cuscinetti ammortizzatori all’interno del  ginocchio, che ne facilitano i movimenti,  lo proteggono e hanno una forma a mezza luna. Un menisco si forma pure sulle pareti di un recipiente per un effetto combinato della forza di coesione (la forza attrattiva tra molecole della stessa specie) e della forza di adesione tra il liquido e le pareti del recipiente che lo contiene. Quando la forza di adesione è maggiore della forza di coesione (come per l’acqua in un bicchiere di vetro), il liquido bagna la parete ed il menisco è concavo. Quando la forza di adesione è minore della forza di coesione (come nel caso del mercurio), il liquido non bagna la parete ed il menisco è convesso.

Per apprezzare il fatto che l’acqua ama aggrapparsi alle pareti del bicchiere si può realizzare un esperimento semplicissimo. Riempite un bicchiere di vetro con acqua senza arrivare al bordo. Ponete sull’acqua un tappo di sughero o di plastica (come quelli di molte orrende bottiglie di vino da ipermercato). Osserverete come il tappo si dirige sempre verso le pareti e non c’è verso di farlo stare al centro. Il motivo è ovvio: si è creato un menisco concavo ed il punto di equilibrio tra la forza peso e la spinta di Archimende sta nel punto di contatto dell’acqua con il bicchiere. Adesso riempite lentamente il bicchiere di acqua  fino quasi a farla traboccare: come per magia il tappo si porterà al centro, si è creato un menisco convesso ed il punto di equilibrio tra la forza peso e la spinta di Archimende sta al centro del bicchiere.

Il giochino è carino ma così è ancora difficile “vedere” il menisco. Allora, fate così: tagliate una candela alla lunghezza di 5 centimetri, lasciando un po’ di stoppino. Attaccatela al centro di un piccolo contenitore per mezzo di qualche goccia di cera fusa (o con della plastilina). Mettete dell’acqua nel contenitore, annegando tutta la candela ma senza bagnare la sua superficie superiore e lo stoppino. Accendete la candela e aspettate. Il risultato sarà un buco nell’acqua! La superficie della candela, a contatto con l’acqua, non è in grado di sciogliersi. Il calore scioglie solo la parte interna della candela che viene così “scavata” creando un cilindro vuoto circondato dall’acqua. Sul bordo del cilindro apprezzerete un fantastico menisco convesso.

N(u)ota Bene: nel caso dell’acqua il menisco concavo diviene convesso solo quando colmiamo il bicchiere un poco oltre l’orlo. Ciò avviene perchè la forza di adesione continua ad esercitare il suo effetto costringendo l’acqua, per quanto possibile, a rimanere aggrappata al vetro prima di (eventualmente) fuoriuscirne.

Pubblicato infare Tagged: candele, fluidi, galleggiamento, menisco, tensione superficiale ]]> http://paraponzio.wordpress.com/2010/01/04/menischi/feed/ 5 39.334796 16.128690 39.334796 16.128690 peppe men1 men2 candela http://paraponzio.wordpress.com/2010/01/02/apprensione-superficiale/ http://paraponzio.wordpress.com/2010/01/02/apprensione-superficiale/#comments Sat, 02 Jan 2010 21:22:08 +0000 peppe http://paraponzio.wordpress.com/?p=622 ]]> L’apprensione superficiale è quella che prende il docente quando prova a realizzare il famoso esperimento dell’ago che galleggia sull’acqua che serve a spiegare il fenomeno della tensione superficiale di un liquido. Questo post non dovrei proprio scriverlo perchè questo è un argomento affrontato ovunque con dovizia di particolari. Il problema è che la riuscita dell’esperimento è del tutto imprevedibile e da tempo avevo rinunciato a presentarlo in classe: solo foto e chiacchiere. Ora ho trovato una via sicura e la propongo ai miei lettori. La faccenda è presto detta: tagliate una strisciolina di un tovaglio di carta da cucina e sistemate sopra l’ago; riempite un bicchiere d’acqua e adagiate con molta cura la carta (anche piegandola) e l’ago al suo interno cercando di non far scivolare l’ago nell’acqua. Se tutto è andato bene, la carta assorbirà l’acqua e dopo un certo tempo (nel mio caso ben 10 minuti) affonderà, lasciano l’ago a galleggiare solo soletto sulla superficie. Non usate fogli di quaderno o altro perchè non c’è verso di fargli assorbire l’acqua in tempi ragionevoli. Le foto raccontano come è andata.

Vi ricordo che la tensione superficiale è la proprietà che consente la superficie di un liquido di comportarsi quasi come un trampolino. Quando salite su un trampolino (in genere immaginate di farlo), questo si estende verso il basso e, così facendo, esercita verso l’alto una forza elastica su di voi che bilancia il vostro peso. Lo stesso fa la superficie di un liquido e molti insetti sfruttano questa caratteristica per saltare sull’acqua senza affondare.

La ragione di questo comportamento dei liquidi è ben nota ma, per capirla, è necessario ricorrere alla visione “microscopica” della materia, al fatto cioè che un liquido è “fatto” di molecole e che, all’interno del liquido, ognuna di queste molecole è circondata da molecole identiche  che la attirano allo stesso modo in tutte le direzioni. Ogni molecola posta all’interno del liquido sperimenta quindi una forza totale pressochè nulla. Una molecola sulla superficie non ha molecole uguali sopra di essa (in genere solo aria) e quindi “sente” una forza attrattiva che la spinge verso l’interno. Questa forza attrattiva è causa dunque di una “contrazione” di tutta la superficie verso l’interno che dura fino a quando le forze repulsive dovute alle altre molecole non la arrestano. Se  non agissero forze esterne il liquido si sistemerebbe a formare una bella sfera (lo abbiamo già imparato, vero?). Ma la gravità incombe è il risultato è quello che vediamo tutti i giorni.

Pubblicato infare Tagged: fluidi, galleggiamento, tensione superficiale ]]> http://paraponzio.wordpress.com/2010/01/02/apprensione-superficiale/feed/ 13 39.334796 16.128690 39.334796 16.128690 peppe ago1 ago2 ago3 http://paraponzio.wordpress.com/2009/12/28/occhio-per-occhio/ http://paraponzio.wordpress.com/2009/12/28/occhio-per-occhio/#comments Mon, 28 Dec 2009 15:16:59 +0000 peppe http://paraponzio.wordpress.com/?p=601 ]]> L’utilizzo anomalo di un coperchio per Cd ci ha insegnato qualcosa su come la luce cambia il suo percorso passando da un mezzo (l’aria) all’altro (l’acqua) e come, in condizioni geometriche particolari, sia possibile vedere su uno schermo i colori dell’arcobaleno. Lo stesso fenomeno fisico (la rifrazione della luce) può essere utilizzato per vedere immagini capovolte e per spiegare il funzionamento dell’occhio umano.

Il materiale che vi occorre lo vedete nella prima foto: torce, una vasca per pesci (più o meno sferica), un cartoncino ed una lente di ingrandimento (che non avevo e ho fregato a mio figlio smontantogli un giochino che non usa più). Ritagliate al centro del cartoncino una figura che non abbia simmetria assiale orizzontale (può averla verticale, come l’uomo vitruviano di Leonardo) e posizionatelo su un piano alla giusta altezza rispetto alla vaschetta (sulla retta orizzontale che congiungerà la sorgente luminosa col centro del globo),  fissandolo con dello scotch. Il tavolo dove lavorate non deve essere bianco altrimenti rischiate una eccessiva diffusione della luce. Avete bisogno ora di uno schermo dove proiettare l’immagine. Se interponiamo tra torcia e vaschetta il nostro cartoncino bucato ed accendiamo la torcia, “mettendo a fuoco” (cioè trovando le giuste distanze tra tutti gli elementi dell’esperimento), il risultato sarà quello che potete osservare nella terza figura.

Per farvi capire la faccenda vi mostro un disegno dove è rappresentato schematicamente ciò che avviene quando la torcia illumina la vasca riempita d’acqua. La luce cambia direzione quando entra e quando esce dall’acqua e ci sarà sicuramente, dentro o fuori la vaschetta, una zona dove i “raggi di luce” si “incrociano”. Nel nostro caso il punto di convergenza dei raggi è situato fuori dalla vaschetta, ma non è detto che sia sempre così.

Questo fenomeno può essere “visto”. Sporcate l’acqua con un pò di tempera, spegnete la luce ed accendete la torcia vicino al bordo della vasca: vedrete chiaramente come il fascio di luce cambia direzione e converge. Se ora prendete la lente (convergente) e la sistemate sulla retta che congiunge la sorgente luminosa col centro del globo vedrete che il punto di convergenza si forma dentro alla vasca. Tenete conto del fatto che ho usato una torcia scadente e che irradia nell’ambiente troppa luce diffusa. Un risultato migliore si ottiene se la racchiudete in uno scatolo di cartone con un foro di circa 2 cm di diametro per l’uscita della luce.

Questo piccolo esperimento simula il funzionamento dell’occhio umano. Gli elementi convergenti dell’occhio sono la cornea ed il cristallino, il bordo della vasca è la retina: quando il punto di convergenza del fascio di luce cade sulla retina l’occhio è emmetrope (ci vedete bene); quando il punto di convergenza è oltre la retina (il caso che vi ho mostrato senza lente) l’occhio è ipermetrope; quando si forma prima della retina è miope. In questi due ultimi casi, smettete di leggere, andate da un oculista e ricordate di rimettere i pesci nella vasca.

Se chiediamo ad un bambino di disegnare una goccia di pioggia, quasi sicuramente la disegnerà molto simile ad una “lacrima”. E’ naturale: è impossibile cogliere con il nostro occhio la forma reale delle goccioline, sopratutto perchè l’acqua vien giù troppo veloce e il nostro strumento visivo ha i suoi ben noti limiti. Potete però, opportunamente attrezzati, fotografarle. In questo sito trovate delle vere e proprie opere d’arte che non posso mostrarvi qui perchè protette da copyright.

1. un liquido assume una forma sferica  quando la forza peso è controbilanciata da una forza contraria di pari intensità;
2. ciò sarà vero sia quando il fluido rimane in sospensione all’interno di un altro fluido (come l’olio nella miscela di alcol e acqua del precedente post) ma anche se si muoverà a velocità costante all’interno di un altro fluido (Buon compleanno, Newton!).

Vediamo allora cosa accade.

Le gocce cadono per effetto della gravità, generalmente da un’altezza dell’ordine delle centinaia di metri, con velocità iniziale pressochè nulla ed accelerazione iniziale pari (quasi) a quella di gravità.

Tutto avviene nell’atmosfera ed è questa che gioca un ruolo importante (è un fluido). In primo luogo, Archimede mette lo zampino e spinge dal basso verso l’alto, riducendo (ma non annullando) l’effetto della gravità. Inoltre, un fluido, quando è attraversato da qualcosa, s’incavola e reagisce. La resitenza dell’aria genera una forza che dipende da vari fattori: dalla viscosità (la resistenza allo scorrimento); dalla dimensione della goccia; dalla velocità con la quale cade. La questione delicata è come dipende dalla velocità questa forza.

Un modello semplificato (corretto per goccioline di piccole dimensioni, ma anche per granelli di sabbia o cose di dimensioni paragonabili) è quello che prevede una dipendenza lineare dalla velocità. La “forma” della forza di resistenza dell’aria non contiene più, esplicitamente, la massa e l’accelerazione (F=ma) ma diviene il prodotto di un’altra quantità costante per una velocità (F=bv): più velocemente un oggetto attraversa un fluido, più il fluido fa resistenza.

Il moto di un oggetto  in assenza di attrito è una situazione che non esiste nella realtà!

All’aumentare della velocità aumenta la resistenza dell’aria e ciò provoca, di conseguenza, una diminuizione dell’accelerazione. Se lo spazio percorso è sufficiente, l’accelerazione si riduce fino al punto di annullarsi. Da questo punto in poi la velocità rimane costante ergo le forze si annullano e, proprio come l’olio nel bicchiere, la goccia assumerà la sua agognata forma sferica.

Piccola postilla.

Non è tutto sempre così semplice.  Se le gocce di pioggia sono grandi (almeno 2 mm), se gli oggetti che cadono non sono granelli di sabbia ma palline da tennis, quando aumenta la velocità relativa fra il corpo ed il mezzo, nel fluido si vengono a formare dei vortici che acquistano energia cinetica sottraendola al corpo, aumentando la forza di resistenza. Si crea una scia vorticosa che viene trascinata con sé dalla goccia aumentandone le dimensioni. In questo caso il modello “giusto” è una forza di resistenza che dipende dal quadrato della velocità.